Les démonstrations et les algorithmes

Gilles Dowek est professeur à l'École Polytechnique et chercheur à l'Institut National  de Recherche en Informatique et en Automatique et au Laboratoire d'Informatique de  l'Ecole Polytechnique. Ses travaux portent sur la formalisation des mathématiques et sur la mécanisation du raisonnement. Sa principale contribution est une reformulation de la méthode axiomatique qui donne une place centrale à la notion de calcul. 

Tour à tour branche de la philosophie, des mathématiques et de l'informatique, la logique a pour objet d'étude les méthodes qui permettent d'établir qu'un énoncé est vrai, tels le raisonnement et le calcul. 

Ce livre est une introduction aux concepts fondamentaux de la logique contemporaine - ceux de démonstration, de fonction calculable, de modèle et d'ensemble. Il présente une série de résultats tant négatifs que positifs - le théorème d'indécidabilité de Church, le théorème d'incomplétude de Gôdel, le théorème de semi-décidabilité de la démontrabilité, ... - qui ont profondément changé notre conception du raisonnement, du calcul et, finalement, de la vérité elle-même. 

Destiné aux étudiants de licence et de master, ce livre présente ce que tous les philosophes, mathématiciens et informaticiens devraient aujourd'hui savoir sur la logique.